トレーニングは、疲れたり大変と感じてもその人なり良いので少しでも頑張るという気持ちは大切です。
トレーニングをしている人が使う「追い込む」というのは、その頑張りる気持ちを表す最上級の言葉かもしれません。

ただ、どのような場合でも言えることは「追い込む」という言葉は「気持ち・意思」の表現・覚悟をあくまで表すためであって、理にかなっているかとは切り離して考える必要がないでしょうか？

フォームの崩れが許容できる範囲であるか？

疲労によってフォームが少しずつ狂ってくることは仕方がありませんが、疲労した中でも狂わないように意識を持ち続け、限度を超えないところでどれだけできるかが前提なら「追い込む」という表現はありだと思います。

限度を見極める

限度を超えてしまった場合は、いくら気持ちがあってもやめることが大切です。

なぜなら勝ち負けで言えば、

完全な負け

だからです。

そもそもフォームが崩れてしまっていたら、トレーニングの回数にカウントすることはできません。重りを持ち上げる数を競っているのではないのですから。

そもそも筋力トレーニングは勝ち負けではない

そもそも、筋力トレーニングは誰か他の人との勝負ではありません。
自分自身を基準に少しずつで良いので、向上できるように頑張るものです。

気持ちで負けないことは大切ですが、その気持ちを無駄にしないトレーニングをしましょう。

最後に、パーソナルトレーナーが、トレーニングとトレーニングを受けてくださる方に「追い込む」という言葉を安易に使うのは、無しというのがGlimSCのオザワの基本的な考えです。